求f(z)=1/z(z^2+z+1)在各孤立奇点处的留数
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咨询记录 · 回答于2022-07-25
求f(z)=1/z(z^2+z+1)在各孤立奇点处的留数
在0<|z-1|<1内，f（z）的洛朗展开式为1/（z-1)(z-2)＝1/（z-1）*1/(（z-1）-1)＝-1/（z-1）*1/(1-（z-1）)＝-1/（z-1）*[1+（z-1）^2+…]＝-1/（z-1）-1-（z-1）-（z-1）^2-….故Res[f（z），1]=C_1=-1.
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