∫dx/（1+x²）^（3/2）怎么算
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∫dx/（1+x²）^（3/2）怎么算具体步骤如下：∫ dx/(1-x²)^(3/2) x=sinz,dx=cosz dz,z∈[-π/2,π/2]= ∫ cosz/(cos²z)^(3/2) dz= ∫ cosz/cos²z dz= ∫ sec²z dz= tanz + C= x/√(1-x²) + C答案是x/√(1-x²) + C
咨询记录 · 回答于2022-09-21
∫dx/（1+x²）^（3/2）怎么算
∫dx/（1+x²）^（3/2）怎么算具体步骤如下：∫ dx/(1-x²)^(3/2) x=sinz,dx=cosz dz,z∈[-π/2,π/2]= ∫ cosz/(cos²z)^(3/2) dz= ∫ cosz/cos²z dz= ∫ sec²z dz= tanz + C= x/√(1-x²) + C答案是x/√(1-x²) + C
扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
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