Question

X服从正态分布N(-1,4),Y=-2X-1,则Y服从的概率分布为

Answer 1

问：X服从正态分布N(-1,4),Y=-2X-1,则Y服从的概率分布为

答：解：Y服从的概率分布为正态分布N(-3,16)。解题步骤如下： （1）X~N(-1,4)，根据线性变换公式，Y=-2X-1； （2）将Y=-2X-1代入X~N(-1,4)中，得到Y~N(-2(-1)+(-1),4*(-2)^2)=N(-3,16)。 因此，Y服从的概率分布为正态分布N(-3,16)。