Question

若不等式x²-ax+b<0的解集为(-1,4),求a+b的值

Answer 1

问：若不等式x²-ax+b<0的解集为(-1,4),求a+b的值

答：由题可以列方程：1+a+b=016-4a+b=0

答：可以求出a+b=-1

答：不等式x²-ax+b<0的解集为(-1,4)，说明x1=-1，x2=4，是方程x²-ax+b=0的两个根所以x²-ax+b=（x+1)(x-4)=x^2-3x-4,比较系数得a=3,b=-4,所以a+b=-1.

问：若不等式x²-bx+c≤0的解集为(-1,4),求b+c的值

问：我已经赞喽

答：这道题跟上一题的过程没有区别的

答：而且不等式是≤，既然含＝了，应该是闭区间才对

答：不等式x²-ax+b≤0的解集为(-1,4)，说明x1=-1，x2=4，是方程x²-bx+c=0的两个根所以x²-bx+c=（x+1)(x-4)=x^2-3x-4,比较系数得b=3,c=-4,所以b+c=-1.