求微分方程+x^2y'-2xy=y+的解

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摘要亲你好很高兴为您解答求微分方程+x^2y'-2xy=y+的解是这种方程称为欧拉方程，有固定的解法：x=e^t，t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入：y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0y''(t)+y'(t)-2y(t)=0特征根为：1，-2通解为：y=C1e^t+C2e^(-2t)即：y=C1x+C2/x^2

咨询记录 · 回答于2022-11-13

求微分方程+x^2y'-2xy=y+的解

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怎么写麻烦快点

亲你好很高兴为您解答求微分方程+x^2y'-2xy=y+的解是这种方程称为欧拉方程，有固定的解法：x=e^t，t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入：y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0y''(t)+y'(t)-2y(t)=0特征根为：1，-2通解为：y=C1e^t+C2e^(-2t)即：y=C1x+C2/x^2

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