不定积分∫(e*x+2x+1)dx=e*x+x²+x+C
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您好亲亲不定积分∫(e*x+2x+1)dx=e*x+x²+x+C答案；解：令√x=u，则x=u²，dx=2udu；代入原式得：原式=∫[e^(u²)](2u²+1)du=2∫u²e^(u²)du+∫e^(u²)du=∫ud[e^(u²)]+ue^(u²)-∫ud[e^(u²)]=ue^(u²)+C=(√x)e^x+C 其他资料； ∫ e^x • (2x + 1)/(2√x) dx= ∫ e^x • 2x/(2√x) dx + ∫ e^x • 1/(2√x) dx= ∫ e^x • x/√x dx + ∫ e^x d(√x)、∵(√x)' = 1/(2√x)= ∫ √xe^x dx + √xe^x - ∫ √x d(e^x)、分部积分法= ∫ √xe^x dx + √xe^x - ∫ √xe^x dx、前后一项抵消= √xe^x + C 希望以上内容对您有所帮助，祝您生活愉快～
咨询记录 · 回答于2022-10-15
不定积分∫(e*x+2x+1)dx=e*x+x²+x+C
您好亲亲不定积分∫(e*x+2x+1)dx=e*x+x²+x+C答案；解：令√x=u，则x=u²，dx=2udu；代入原式得：原式=∫[e^(u²)](2u²+1)du=2∫u²e^(u²)du+∫e^(u²)du=∫ud[e^(u²)]+ue^(u²)-∫ud[e^(u²)]=ue^(u²)+C=(√x)e^x+C 其他资料； ∫ e^x • (2x + 1)/(2√x) dx= ∫ e^x • 2x/(2√x) dx + ∫ e^x • 1/(2√x) dx= ∫ e^x • x/√x dx + ∫ e^x d(√x)、∵(√x)' = 1/(2√x)= ∫ √xe^x dx + √xe^x - ∫ √x d(e^x)、分部积分法= ∫ √xe^x dx + √xe^x - ∫ √xe^x dx、前后一项抵消= √xe^x + C 希望以上内容对您有所帮助，祝您生活愉快～
正确还是错误
您好亲亲好真确的
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