当x趋近于零时arctan(1＋x)的极限是多少
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当x趋近于零时，arctan(1＋x)的极限是：
x的定义趋于0, [1-COS（X ^ 2）] /（1-cosx）限制
= [COS0 ^ 2-COS（X ^ 2）] / （COS0-cosx）限制
= X {[COS0 ^ 2-COS（X ^ 2）] /（0 ^ 2-X ^ 2）}由[（COS0-cosx）/分（0倍）]乘以极限
= X COS（X ^ 2）的衍生物/ cosx限制数量
= X * [ - 2sin（X ^ 2）} /（ - sinx的）极限
= 2sin（X ^ 2）* [X / sinx的]限
= 2sin（X ^ 2）* [（X-1）/（sinx的,SIN0）限制
= 2sin（X ^ 2）* [ 1 /（sinx的导数）]限制
= 2sin（X ^ 2）*（1 / cosx）限制
= 2sin（0 ^ 2）*（1 / COS0）
= 0。
咨询记录 · 回答于2024-01-05
当x趋近于零时arctan(1＋x)的极限是多少
当x趋近于零时，arctan(1＋x)的极限是：
x的定义趋于0，
[1-COS（X ^ 2）] /（1-cosx）限制
= [COS0 ^ 2-COS（X ^ 2）] / （COS0-cosx）限制
= X {[COS0 ^ 2-COS（X ^ 2）] /（0 ^ 2-X ^ 2）}
由[（COS0-cosx）/分（0倍）]乘以极限
= X COS（X ^ 2）的衍生物/ cosx限制数量
= X * [ - 2sin（X ^ 2）} /（ - sinx的）极限
= 2sin（X ^ 2）* [X / sinx的]限
= 2sin（X ^ 2）* [（X-1）/（sinx的,SIN0）限制
= 2sin（X ^ 2）* [ 1 /（sinx的导数）]限制
= 2sin（X ^ 2）*（1 / cosx）限制
= 2sin（0 ^ 2）*（1 / COS0）
= 0。
相关资料：
1. arctanx趋于0的极限：确定只是arctanx？那么当x趋于0的时候，当然直接代入x=0即可。
lim(x趋于0) arctanx = 0
而且等价于x，即x/arctanx趋于1。
2. lim（x~0+）arctanx = lim（x~0-）arctanx = 0
3. lim（x~+∞）arctanx = π/2
4. lim（x~∞）arctanx = -π/2
Arctangent（反正切函数）是指正切函数的反函数。一般大学高等数学中有涉及。反正切函数的定义域为R，值域为T。
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