Question

设f（x）={sin（x–1），x≤1 k2x–2k，x>1 当k为何值时，函数f（x）当x=1处有极限？

Answer 1

问：设f（x）={sin（x–1），x≤1 k2x–2k，x>1 当k为何值时，函数f（x）当x=1处有极限？

答：当k=2时，函数f（x）在x=1处有极限。因为当x≤1时，函数f（x）的值为sin（x–1），而当x＞1时，函数f（x）的值为k2x–2k，当x=1时，k=2时，f（x）的值为2•2-2•2=0，且当x趋近1时，函数f（x）的值总是趋近于0，即函数f（x）在x=1处有极限，且极限为0。