16.如图,边长为5的菱形ABCD的面积为20,若连接AC,则AC长为_,E、F分别为边AD、BC上 的动点,且DE =BF,CG垂直直线EF于点G,连接BG,则BG的最小值
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您好，亲
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：根据题意，我们可以得到以下信息：菱形ABCD的面积为20，因此它的对角线的长度为4.连接AC可得到等腰直角三角形ABC，其中AB = BC = 5. 由勾股定理，可得AC = √50.设DE=BF=x，则AD=5-x，BC=5-x。由勾股定理，可知CG^2=(5-x)^2-x^2。由题意可知，EF是AC的中垂线，因此EG = FG = AC / 2 = √50 / 2。根据勾股定理，得到BG^2 = BE^2 + EG^2 = (5-x)^2 + (√50 / 2)^2。将 EG = √50 / 2 代入上式，得到：BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2。为了求出 BG 的最小值，需要求出 BG^2 的最小值。因为平方函数是单调递增的，所以 BG^2 最小时，BG 最小。又因为BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2 是一个二次函数，所以当 x = 5 / 2 时，函数取得最小值。此时，BG^2 的最小值为 (5/2)^2 + 25/2 = 35 / 2，因此，BG 的最小值为√(35/2)。因此，AC长为√50，BG的最小值为√(35/2)。
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：根据题意，我们可以得到以下信息：菱形ABCD的面积为20，因此它的对角线的长度为4.连接AC可得到等腰直角三角形ABC，其中AB = BC = 5. 由勾股定理，可得AC = √50.设DE=BF=x，则AD=5-x，BC=5-x。由勾股定理，可知CG^2=(5-x)^2-x^2。由题意可知，EF是AC的中垂线，因此EG = FG = AC / 2 = √50 / 2。根据勾股定理，得到BG^2 = BE^2 + EG^2 = (5-x)^2 + (√50 / 2)^2。将 EG = √50 / 2 代入上式，得到：BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2。为了求出 BG 的最小值，需要求出 BG^2 的最小值。因为平方函数是单调递增的，所以 BG^2 最小时，BG 最小。又因为BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2 是一个二次函数，所以当 x = 5 / 2 时，函数取得最小值。此时，BG^2 的最小值为 (5/2)^2 + 25/2 = 35 / 2，因此，BG 的最小值为√(35/2)。因此，AC长为√50，BG的最小值为√(35/2)。
咨询记录 · 回答于2023-04-09
16.如图,边长为5的菱形ABCD的面积为20,若连接AC,则AC长为_,E、F分别为边AD、BC上 的动点,且DE =BF,CG垂直直线EF于点G,连接BG,则BG的最小值
您好，亲。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：根据题意，我们可以得到以下信息：菱形ABCD的面积为20，因此它的对角线的长度为4.连接AC可得到等腰直角三角形ABC，其中AB = BC = 5. 由勾股定理，可得AC = √50.设DE=BF=x，则AD=5-x，BC=5-x。由勾股定理，可知CG^2=(5-x)^2-x^2。由题意可知，EF是AC的中垂线，因此EG = FG = AC / 2 = √50 / 2。根据勾股定理，得到BG^2 = BE^2 + EG^2 = (5-x)^2 + (√50 / 2)^2。将 EG = √50 / 2 代入上式，得到：BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2。为了求出 BG 的最小值，需要求出 BG^2 的最小值。因为平方函数是单调递增的，所以 BG^2 最小时，BG 最小。又因为BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2 是一个二次函数，所以当 x = 5 / 2 时，函数取得最小值。此时，BG^2 的最小值为 (5/2)^2 + 25/2 = 35 / 2，因此，BG 的最小值为√(35/2)。因此，AC长为√50，BG的最小值为√(35/2)。
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：根据题意，我们可以得到以下信息：菱形ABCD的面积为20，因此它的对角线的长度为4.连接AC可得到等腰直角三角形ABC，其中AB = BC = 5. 由勾股定理，可得AC = √50.设DE=BF=x，则AD=5-x，BC=5-x。由勾股定理，可知CG^2=(5-x)^2-x^2。由题意可知，EF是AC的中垂线，因此EG = FG = AC / 2 = √50 / 2。根据勾股定理，得到BG^2 = BE^2 + EG^2 = (5-x)^2 + (√50 / 2)^2。将 EG = √50 / 2 代入上式，得到：BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2。为了求出 BG 的最小值，需要求出 BG^2 的最小值。因为平方函数是单调递增的，所以 BG^2 最小时，BG 最小。又因为BG^2 = (5-x)^2 + 25 / 2 是一个二次函数，所以当 x = 5 / 2 时，函数取得最小值。此时，BG^2 的最小值为 (5/2)^2 + 25/2 = 35 / 2，因此，BG 的最小值为√(35/2)。因此，AC长为√50，BG的最小值为√(35/2)。
第16题怎么写？
亲，您好。图片是看不到呢，你可以阐述问题，我这里给你解答哦~
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16.如图,边长为5的菱形ABCD的面积为20,若连接AC,则AC长为_,E、F分别为边AD、BC上 的动点,且DE =BF,CG垂直直线EF于点G,连接BG,则BG的最小值为
16.如图,边长为5的菱形ABCD的面积为20,若连接AC,则AC长为_,E、F分别为边AD、BC上 的动点,且DE =BF,CG垂直直线EF于点G,连接BG,则BG的最小值为
根据提供的互联网知识[1]，菱形是一种特殊的平行四边形。在菱形ABCD中，对角线AC将其平分为两个全等的三角形，因此菱形ABCD的面积为两个三角形面积的和，即：20 = 2 × (1/2 × 5 × x)其中x为AC的长度，解得x=8。因此，连接AC的长度为8。根据提供的互联网知识[2]，菱形的面积可以通过对角线长度来计算。设对角线AC长度为d1，对角线BD长度为d2，则菱形的面积为：S = d1 × d2 / 2在菱形ABCD中，已知面积为20，对角线AC长度为8，可以求得对角线BD的长度为：20 = 8 × d2 / 2d2 = 5
因此，对角线BD的长度为5。接下来考虑点G的位置，设点G到线段AC的距离为h。根据直角三角形的性质，可以得到：BG^2 = BF^2 + FG^2其中，BF的长度为5，FG的长度为h。因此：BG^2 = 25 + h^2由于CG垂直直线EF于点G，因此角BGC为直角。根据勾股定理，可以将BG表示成h的函数：BG = sqrt(BC^2 + CG^2) = sqrt(5^2 + h^2)因此，要求BG的最小值，只需要求出sqrt(5^2 + h^2)的最小值。这个最小值出现在h=0时，此时BG的长度最小，为5。因此，菱形ABCD中点BG的最小值为5。
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