Question

已知loga16=m,loga24=n,a>0且a不等于1,用m,n表示loga1.5

Answer 1

问：已知loga16=m,loga24=n,a>0且a不等于1,用m,n表示loga1.5

答：首先，我们可以将1.5表示为16/24的形式，即1.5=16/24。然后，根据对数的运算法则，有：loga(16/24) = loga16 - loga24 = m - n再根据换底公式，有：loga(16/24) = log116/ loga24因此，可以将loga1.5表示为：loga1.5 = loga(16/24) = m - n = log116/ loga24 - loga24注意：这里需要保证a>0且a≠1，否则对数无法存在。

答：几题？

问：3,4

答：3.题目已经给出了logₐ16=m和logₐ24=n，我们需要求出logₐ1.5。首先，我们可以将1.5表示为16/24的形式，即1.5=16/24。然后，根据对数的运算法则，有：logₐ(16/24) = logₐ16 - logₐ24 = m - n再根据换底公式，有：logₐ(16/24) = log₁₀16/log₁₀a - log₁₀24/log₁₀a因此，可以将logₐ1.5表示为：logₐ1.5 = logₐ(16/24) = m - n = log₁₀16/log₁₀a - log₁₀24/log₁₀a= (log₁₀16 - log₁₀24) / log₁₀a= log₁₀(16/24) / log₁₀a= log₁₀(2/3) / log₁₀a4.(1) lg 9 = lg (3^2) = 2lg3 = 2n(2) lg 32 = lg (2^5) = 5lg2 = 5m(3) lg 12 = lg (2^2 * 3) = 2lg2 + lg3 = 2m + n对于log₆10，我们可以利用换底公式将其转化为以10为底的对数：log₆10 = log₁₀10 / log₁₀6由于log₁₀6≈0.7782，我们可以将分母化简：log₆10 ≈ log₁₀10 / 0.7782≈ 1.2788log₁₀10因此，log₆10 ≈ 1.2788log₁₀10，用m，n表示则为：log₆10 ≈ 1.2788n

答：好了。

问：还有一题

答：先给个5星吧，亲

答：没有问题

答：我们可以将15表示为3和5的积，即15=3×5。然后，根据对数的运算法则，有：log₄15 = log₄(3×5) = log₄3 + log₄5再利用换底公式，将log₄3和log₄5表示为以2为底的对数，有：log₄3 = log₂3 / log₂4 = a / 2log₄5 = log₂5 / log₂4 = b / 2因此，可以将log₄15表示为：log₄15 = log₄3 + log₄5 = a/2 + b/2 = (a+b)/2所以，用a,b表示log₄15的结果为：log₄15 = (a+b)/2

问：Thank you

问：^这个符号是什么意思？

答：在数学中，符号 "^" 通常表示指数运算，也就是幂运算。例如，a^b 表示 a 的 b 次方，即 a 的指数为 b 的幂，读作 a 的 b 次方或 a 的 b 次幂。