Question

已知a+b=7,且a2一b2=56,则a一b的值为多少

Answer 1

问：已知a+b=7,且a2一b2=56,则a一b的值为多少

答：亲，很高兴为您解答！已知ab=7,且a的平方一b的平方=56,则a一b的值为：6。过程：根据已知条件可以列出以下两个方程：ab=7(1)，a^2-b^2=56(2)。根据(a+b)(a-b)=a^2-b^2，可以将方程(2)化简为(a+b)(a-b)=56。因为ab=7，所以可以将方程(1)化简为b=7/a。将b代入方程(2)中，得到a^2-(7/a)^2=56。化简得到a^4-56a^2-49=0。这是一个关于a^2的二次方程，解得a^2=1或a^2=49。因为a是正数，所以a^2=49，解得a=7。将a代入方程(1)中，得到b=1。然后a-b=7-1=6.

答：拓展资料：已知：a+b＝7，a2+b2＝25，求a﹣b=正负1.过程：解：∵a+b＝7，∴a2+2ab+b2＝49，∵a2+b2＝25，∴2ab＝24，ab＝12；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝a2+b2﹣2ab＝25﹣24＝1，∴a﹣b＝±1．就是把“a+b=7”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开，再把a2+b2=25代入进行计算可得ab的值．然后求得（a-b）2的值。