Question

根号下k的平方减1的平方分之k+1的绝对值等于

Answer 1

问：根号下k的平方减1的平方分之k+1的绝对值等于

答：答：等于如下 我们首先把根号下k的平方减1的平方分之k+1的绝对值拆分成分式形式，即：|sqrt(k^2 - 1)/(k+1)| = sqrt((k^2 - 1)/(k+1)^2)然后我们考虑分子分母的符号问题：当 k^2 - 1 > 0 且 k+1 > 0 时，分子分母同号，所以绝对值可以省略，即：sqrt((k^2 - 1)/(k+1)^2) = sqrt(k^2 - 1)/(k+1)当 k^2 - 1 > 0 且 k+1 0 时，分子分母异号，所以绝对值为相反数，即：sqrt((k^2 - 1)/(k+1)^2) = -sqrt(k^2 - 1)/(k+1)综上，我们可以将根号下k的平方减1的平方分之k+1的绝对值表示为：sqrt(k^2 - 1)/(k+1) (当 k^2 - 1 > 0 且 k+1 > 0)或者-sqrt(k^2 - 1)/(k+1) (当 k^2 - 1 > 0 且 k+1 < 0)

答：sqrt是平方根的意思哦亲亲

问：能写纸上看看嘛

答：这个没办法写在纸上的亲亲

问：答：等于如下 我们首先把根号下k的平方减1的平方分之k+1的绝对值拆分成分式形式，即：|sqrt(k^2 - 1)/(k+1)| = sqrt((k^2 - 1)/(k+1)^2)这地方除法变成乘法了？？

答：这个不是乘法亲亲

答：这个是拆分过后的形式亲亲

问：根号下k的平方减1的平方分之k+1的绝对值等于1怎么做

答：|√(k^2 - 1) / (k + 1)| = 1由于等式左边是绝对值表达式，因此需要讨论两种情况：当√(k^2 - 1) / (k + 1) > 0时，即k > 1或k -1时，有：√(k^2 - 1) / (k + 1) = 1k^2 - 1 = (k + 1)^2解得k = ±2，但由于k必须满足k > 1或k < -1，因此k = -2。当√(k^2 - 1) / (k + 1) < 0时，即-1 < k < 1时，有：√(k^2 - 1) / (k + 1) = -1k^2 - 1 = -(k + 1)^2解得k = -1/2，但由于k必须满足-1 < k < 1，因此没有符合条件的解。综上所述，方程的解为k = -2。

问：过点 A(-1,4)作圆(x-2)²+(y-3)²=1的切线l,求l的方程。怎么求，要完整的过程，每一步都写出来

答：这个题还有别的要求吗

答：多少分的题

答：我好看步骤来写呢

答：有要求吗

答：切线 l 的方程为 x+3y-11=0。

答：我们需要确定点 A(-1,4) 是否在圆 (x-2)²+(y-3)²=1 上。将点 A(-1,4) 代入圆的方程中：(-1-2)²+(4-3)²=19=1显然不成立，因此点 A 不在圆上。我们需要找到圆上离点 A 最近的点 B，并以 B 为圆心作圆，连接 A 和 B，得到直线 AB。由于圆的性质，直线 AB 与圆 (x-2)²+(y-3)²=1 垂直。根据直线的性质，我们知道要求的切线 l，就是过点 A，且与直线 AB 垂直的直线。首先，我们要求出点 B 的坐标。点 B 是圆和点 A 之间的垂线与圆的交点。我们可以利用斜率公式求出圆心 (2,3) 和点 A 的斜率 k1：k1 = (4-3)/(-1-2) = -1/3点 B 和圆心的连线与其垂线的斜率为 k2=-1/k1=3。然后，我们利用点斜式求出过点 B 的直线 AB 的方程：y-3 = 3(x-2)y = 3x-3再利用垂直直线的斜率乘积为-1的性质，求出过点 A 且垂直于 AB 的直线的斜率：k3 = -1/k2 = -1/3最后，利用点斜式求出切线 l 的方程：

答：：y-4 = (-1/3)(x+1)3y-12 = -x-1x+3y-11 = 0因此，切线 l 的方程为 x+3y-11=0。

答：这个多少分的题目

问：做的也不一样啊

答：什么不一样呢亲亲

答：多少分的题目呢我好看步骤给您写

答：好的亲亲

答：首先，解析式 (x-2)²+(y-3)²=1 表示一个以点 (2, 3) 为圆心，半径为 1 的圆。现在需要找到过点 A(-1,4) 且切圆于此的切线 l。这可以通过求出点 A 到圆心的距离并将其与圆的半径相比较来确定。点 A 到圆心的距离可以用勾股定理计算：d = sqrt((2 - (-1))² + (3 - 4)²) = sqrt(10)圆的半径为 1，所以点 A 到圆心的距离大于圆的半径，即 d > 1。因此，有且仅有一条切线穿过点 A 并且切圆于此。要求该线的方程，可以按照以下步骤进行：1. 求出圆心和点 A 的连线上的斜率：m = (4 - 3) / (-1 - 2) = -1/32. 通过点 A 的切线应该垂直于点 A 到圆心连线上的切线。因此，点 A 到圆心的连线的斜率的负倒数应该为切线的斜率。切线的斜率为：m1 = -1/m = 33. 用点斜式确定该切线的方程。将点 A(-1,4) 作为直线上的一个点，并将切线的斜率代入公式。这将给出以下线性方程式：y - 4 = 3(x + 1)

答：设切线l的方程为y-4=k(x+1)，即 kx-y+k+4=0.则圆心到切线的距离d=-2k-3+k+4 -=1√k2 +13即4k2+3k=0，解得k=0或k=-4·切线l的方程为y=4或3x+4y-13=0.故答案为:y=4或3x+4y-13=0.