Question

√(8-√28)²+6²

Answer 1

问：√(8-√28)²+6²

答：您好，亲亲，√(8-√28)²+6²的解答：首先，计算括号内的值：√28可以分解为√(4×7)，因此√28=2√7。代入原式，得到：√(8-√28)²+6² = √(8-2√7)²+6²接下来，展开括号并进行化简：√(8-2√7)²+6² = √(64-32√7+28)+36= √92-32√7+36= √128-32√7因为128可以分解为64×2，所以√128=√(64×2)=8√2。代入上式得到：√128-32√7 = 8√2-32√7因此，√(8-√28)²+6²的结果为8√2-32√7。

问：我们练习册的答案是分数的形式

答：我们可以使用有理化分母的方法将根号去掉分母，然后再将分子分母同时约分。具体方法如下：首先将分母6化成分母为12的形式，即6乘以2/2。同时，分母12的2也乘以2，得到分母为24。√(8-√28)²+6² = √(8-2√7)²+6²= √(64-32√7+28)+36= √92-32√7+36然后，将根号分子分母同乘以√92+32√7：(√92-32√7+36)×(√92+32√7)/(√92+32√7)= (√92×√92)+(32√7×√92)-32√7×32√7+36√92+36×32√7/(√92+32√7)= 92+32√(7×92)-1024+36√92+1152√7/(√92+32√7)化简后，分子为92+36√92，分母为√92+32√7，因此最终结果为：(92+36√92)/(√92+32√7)这就是把√(8-√28)²+6²用分数算法表示的结果。

答：亲，请问这个答案符合您的练习册题目要求吗？