Question

dρ/dθ+2ρ=3

Answer 1

问：dρ/dθ+2ρ=3

答：亲，这是一个一阶线性非齐次微分方程，可以使用常数变易法求解：首先求解对应的齐次微分方程 dρ/dθ+2ρ=0，得到其通解为ρ=C e^(-2θ)，其中C为常数。然后设非齐次微分方程的解为ρ=ν(θ)，将其代入原方程得到 dν/dθ+2ν=3，由于非齐次项为常数，我们可以假设ν为常数，则有2ν=3，即ν=3/2。因此非齐次微分方程的通解为ρ=C e^(-2θ)+3/2，其中C为待定常数，需要根据给定的初值条件来求解。