Question

双叶双曲面和旋转双曲面区别

Answer 1

主要区别为如下：
1、得到的方式不同，单叶双曲面也被称为旋转双曲面或是圆形双曲面，而双叶双曲面还有一个名称为旋转双曲面。
2、高斯曲率不同，单叶双曲率的高斯曲率是负，而双叶双曲面的为正。
3、属性不同，单叶双曲面包含两根线条，是一个双重曲面，而双叶双曲面是不包含线的。由于单叶双曲面和双叶双曲面的稳定性都比较好，经常应用在大型的建筑物上面，比如说冷却塔，电视塔等。
4、定义不同，双曲面是二次曲面，可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。而单叶双曲面也称为双曲面，它是一个连接表面，每个点都具有负高斯曲率。这意味着任何点处的切线平面与双曲面相交成两条线，因此单叶双曲面是双重曲面。它具有两片双曲面，也称为椭圆双曲面。表面有两个连接的部件，每个点都有正高斯曲率。

双叶旋转曲面方程为：

x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1。在几何学中，双叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。
在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。双曲面是指双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面。双曲面是一种二次曲面，分为单叶双曲面、双叶双曲面和旋转双曲面。现实中许多发电厂的冷却塔结构就是双曲面。