Question

客车和货车同时从甲，乙两地出发，相向而行，想遇时距离甲，乙两地中点20千米。已知货车的路程是客车的2/3，甲，乙两地相距多少千米。

Answer 1

问：客车和货车同时从甲，乙两地出发，相向而行，想遇时距离甲，乙两地中点20千米。已知货车的路程是客车的2/3，甲，乙两地相距多少千米。

答：设甲地到乙地的距离为x，货车行驶的路程为d，则客车行驶的路程为2d/3。 我们可以列出以下方程： d + 2d/3 = x/2 - 20 将2d/3化为6d/9，简化得： 5d/3 = x/2 - 20 将d和x的系数分别移到同一侧： 5d = 3x/2 - 40 又因为d是货车的行驶路程，而货车的行驶路程等于总路程的1/3，所以有： d = x/3 代入上式中得： 5x/3 = 3x/2 - 40 化简得： x = 120 所以甲、乙两地相距120千米。

问：有没有不用方程的

答：可以通过画图、列出表格或者推算的方法来解决此类问题： 以下是一种可能的思路： 假设甲点到遇点的距离为x，遇点到乙点的距离也为x，总路程为2x。 则货车行驶的路程为2x/3，客车行驶的路程为4x/9。 按照题意，两车相向而行，当它们相遇时，它们所行驶的距离之和等于总路程2x的一半。 即：2x/3 + 4x/9 = (1/2) * 2x 将2x约掉，并将9约分，得到：2x + 8x/3 = 9x 整理后可得：x = 120 因此，甲、乙两地相距120千米。