Question

z=f(xy,x的三次方乘z)可微,求z关于x的偏导

Answer 1

问：z=f(xy,x的三次方乘z)可微,求z关于x的偏导

答：根据链式法则，z关于x的偏导数可以表示为：∂z/∂x = (∂z/∂xy) * (∂xy/∂x) + (∂z/∂(x^3z)) * (∂(x^3z)/∂x)其中，第一项为 z 对 xy 的偏导数，第二项为 z 对 x^3*z 的偏导数。对于第一项，根据题目中的函数形式，有：∂z/∂xy = f_1(y, x^3*z)，其中 f_1 表示 f 函数对第一个变量求偏导对于第二项，同样根据链式法则，有：∂(x^3z)/∂x = 3x^2z + x^3∂z/∂x将以上两个式子代入原式，可得：∂z/∂x = f_1(y, x^3z) * y + (∂z/∂(x^3z)) * (3x^2z + x^3*∂z/∂x)最后需要注意的是，在题目中并没有给出函数 f 的具体表达式，因此只能根据提供的信息进行推导和计算，无法得到最终的计算结果。