Question

曲线+y=|x^2-4|+在+x=1+处的切线方程.

Answer 1

问：曲线+y=|x^2-4|+在+x=1+处的切线方程.

答：对于这道题目，我们需要先求出曲线+y=|x^2-4|+的导函数，然后再利用一阶导数的定义求出切线方程。首先，我们观察到在x=1+处，|x^2-4|+的导数为2x。因为x=1+，所以导函数的值为2*(1+)=2。所以，在x=1+处，+y=|1^2-4|+=3，这就意味着曲线在该点处有一个斜率为2的切线。接下来，我们运用一阶导数的定义求出这条切线的解析式：y-3=2(x-(1+))，即y=2x+1哦。

答：补充：需要注意的是，在x=1+处，曲线的导函数存在，这说明原函数在该点是可导的。但是我们也可以通过手动推导得到该点的切线方程，具体方法是观察|x^2-4|+函数在x=1+、1、1-三个点处左右导数的变化情况，从而确定该点处的斜率。另外，该题还可以通过求出曲线两侧的导数进行分析，因为对于x>2 和x< -2的范围内，y=x^2-4的导数为2x；而对于-2