Question

f(x)=-cos2x-3cosx的最小值为

Answer 1

问：f(x)=-cos2x-3cosx的最小值为

答：亲，您好很高兴回答您的问题：f(x)=-cos2x-3cosx的最小值为：由三角函数余弦的和差公式，有：f(x)=-cos2x-3cosx=-2cos²x+1-3cosx=-2(cosx-3/4)²+11/8因为-1≤cosx≤1，所以-2(cosx-3/4)²≤0所以f(x)的最大值为11/8，当且仅当cosx=1，即x=2kπ（k为整数）。所以f(x)的最小值为-2，当且仅当cosx=-1，即x=(2k+1)π（k为整数）。