Question

从1,3,5,7,9,10,12,14,16,18中任选5个数是他们的和是偶数，有多少种选法

Answer 1

问：从1,3,5,7,9,10,12,14,16,18中任选5个数是他们的和是偶数，有多少种选法

问：谢谢，麻烦给一下解题思路

答：亲，要使选出的5个数的和是偶数，需要考虑两种情况：选出的5个数中有偶数个奇数和选出的5个数中有奇数个奇数。选出的5个数中有偶数个奇数的情况：从5个奇数中选出0个，从5个偶数中选出5个，共1种选法；从5个奇数中选出2个，从5个偶数中选出3个，共10种选法；从5个奇数中选出4个，从5个偶数中选出1个，共5种选法。共有16种选法。选出的5个数中有奇数个奇数的情况：从5个奇数中选出1个，从5个偶数中选出4个，共40种选法；从5个奇数中选出3个，从5个偶数中选出2个，共30种选法；从5个奇数中选出5个，从5个偶数中选出0个，共1种选法。共有71种选法。综上所述，选出5个数使它们的和是偶数的选法总数为16+71=87种。

问：将自然数17分解为5个数相加之和，在不同的分法中这5个数的乘积最大值是多少

答：亲，如果你还有其他问题需要复购

问：可以复购

答：亲为了使5个数的乘积最大，我们可以让它们尽量接近，因此可以将17分解为5个相等的数之和，即 17/5=3.4。由于要分解成自然数，我们可以将这5个数分别取为 3、3、3、4、4。它们的乘积为 3 × 3 × 3 × 4 × 4 = 648。当然，也可以通过其他方式分解出 17 为 5 个自然数之和，例如：1+1+1+7+7，它们的乘积为 1 × 1 × 1 × 7 × 7 = 49。但是这种方式得到的乘积显然小于上述取 3 和 4 的方式，因此最大值为 648。