Question

3的500次方除以7的余数

Answer 1

问：3的500次方除以7的余数

答：亲，您好，根据你的描述，正在给您解答---3的500次方除以7的余数

答：您好，亲，3的500次方除以7的余数为2，方法如下：首先将指数500转化为2进制数，即500的二进制表示为 111110100。再从最右侧的二进制位开始，依次计算3的2的幂次方除以7的余数。具体步骤是：a. 计算3的1次方除以7的余数，即 3 mod 7 = 3；b. 计算3的2次方除以7的余数，即 3² mod 7 = 2；c. 计算3的4次方除以7的余数，即 3⁴ mod 7 = 2² mod 7 = 4；d. 计算3的8次方除以7的余数，即 3⁸ mod 7 = 4² mod 7 = 2；e. 计算3的16次方除以7的余数，即 3¹⁶ mod 7 = 2² mod 7 = 4；f. 计算3的32次方除以7的余数，即 3³² mod 7 = 4² mod 7 = 2；g. 计算3的64次方除以7的余数，即 3⁶⁴ mod 7 = 2² mod 7 = 4；h. 计算3的128次方除以7的余数，即 3¹²⁸ mod 7 = 4² mod 7 = 2；i. 计算3的256次方除以7的余数，即 3²⁵⁶ mod 7 = 2² mod 7 = 4；j. 最后计算3的500次方除以7的余数，即 3⁵⁰⁰ mod 7 = 3² * 2 * 4² mod 7 = 2。