Question

已知二次函数f(x)=-2mx的平方+(2m-1)x+3为偶函数,求实数m的值,并求出不等式f(

Answer 1

问：已知二次函数f(x)=-2mx的平方+(2m-1)x+3为偶函数,求实数m的值,并求出不等式f(

答：亲，您好，要求二次函数f(x)=-2mx^2 + (2m-1)x + 3为偶函数，需要满足以下两个条件：函数关于y轴对称，就是对于任意x，有f(x) = f(-x)二次项系数m = 0首先，根据函数关于y轴对称的性质，我们可以得到以下等式： -2mx^2 + (2m-1)x + 3 = -2m(-x)^2 + (2m-1)(-x) + 3化简上述等式后，得到： -2mx^2 + (2m-1)x + 3 = -2mx^2 - (2m-1)x + 3将相同项合并并消去，有： (2m-1)x = -(2m-1)x由于这个等式对于任意x成立，所以必须满足 (2m-1) = 0。 解这个方程可以得到 m = 1/2。所以，实数m的值为 m = 1/2。