x+y+Z=100,3X+2Y+1/3Z=100求x,y,z等于多少
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你好
，根据题目给出的两个方程式：
，根据题目给出的两个方程式：
x + y + z = 100 --(1)
3x + 2y + (1/3)z = 100 --(2)
我们可以用消元法解出x、y和z的值。为了方便计算，我们把第二个方程式中的分数项1/3z乘以3，得到：
9x + 6y + z = 300 --(3)
将(1)和(3)联立：
x + y + z = 100
9x + 6y + z = 300
消元后得到：
8x + 5y = 200 --(4)
同理，将(2)和(3)联立：
3x + 2y + (1/3)z = 100
9x + 6y + z = 300
消元后得到：
8x + 5y + (5/3)z = 400 --(5)
将(4)和(5)联立：
8x + 5y = 200
8x + 5y + (5/3)z = 400
消元后得到：(5/3)z = 200
因此，z = 120。将z = 120代入(1)或(3)，得到：
x + y + 120 = 100 或 9x + 6y + 120 = 300
x + y = -20 或 9x + 6y = 180
将上式乘以2并带入(4)中，得到：
16x + 10y = 400
9x + 6y = 180
消元后得到：7x + 4y = 220
解得x = 20，y = -5。因此，x = 20，y = -5，z = 120。
咨询记录 · 回答于2024-01-14
x+y+Z=100,3X+2Y+1/3Z=100求x,y,z等于多少
你好：
根据题目给出的两个方程式：
x + y + z = 100 --(1)
3x + 2y + (1/3)z = 100 --(2)
我们可以用消元法解出x、y和z的值。为了方便计算，我们把码慎升第二个方程式中的分数项1/3z乘以3，得到：
9x + 6y + z = 300 --(3)
将(1)和(3)联立：
x + y + z = 100
9x + 6y + z = 300
消孝猛元后得到：
8x + 5y = 200 --(4)
同理，将(2)和(3)联立：
3x + 2y + (1/3)z = 100
9x + 6y + z = 300
消元后得到：
8x + 5y + (5/3)z = 400 --(5)
将(4)和(5)联立：
8x + 5y = 200
8x + 5y + (5/3)z = 400
消元后得到：(5/3)z = 200
因此，z = 120。
将z = 120代入(1)或(3)，得到：
x + y + 120 = 100 或 9x + 6y + 120 = 300
x + y = -20 或 9x + 6y = 180
将上迟老式乘以2并带入(4)中，得到：
16x + 10y = 400
9x + 6y = 180
消元后得到：7x + 4y = 220
解得x = 20，y = -5。
因此，x = 20，y = -5，z = 120。
：
根据题目给出的两个方程式：
x + y + z = 100 --(1)
3x + 2y + (1/3)z = 100 --(2)
我们可以用消元法解出x、y和z的值。为了方便计算，我们把码慎升第二个方程式中的分数项1/3z乘以3，得到：
9x + 6y + z = 300 --(3)
将(1)和(3)联立：
x + y + z = 100
9x + 6y + z = 300
消孝猛元后得到：
8x + 5y = 200 --(4)
同理，将(2)和(3)联立：
3x + 2y + (1/3)z = 100
9x + 6y + z = 300
消元后得到：
8x + 5y + (5/3)z = 400 --(5)
将(4)和(5)联立：
8x + 5y = 200
8x + 5y + (5/3)z = 400
消元后得到：(5/3)z = 200
因此，z = 120。
将z = 120代入(1)或(3)，得到：
x + y + 120 = 100 或 9x + 6y + 120 = 300
x + y = -20 或 9x + 6y = 180
将上迟老式乘以2并带入(4)中，得到：
16x + 10y = 400
9x + 6y = 180
消元后得到：7x + 4y = 220
解得x = 20，y = -5。
因此，x = 20，y = -5，z = 120。
# 本题采用了消元法来解方首燃程组
## 消元法简介
消元法是一种常见的解方卜洞程组的方法，其基本思路是通过加减乘除等方式，将方程组中的某些未知量相互消去，最终得到只包含一个未知量的方程式，从而求出该未知量的值。在解决实际问题时，可以利用代数基本性质和数学公式进行型芹枯消元，进而求解出所需的未知量。
不能有负数
你好，
根据题意，我们可以列出如下的方程组：
x + y + z = 100 （1）
3x + 2y + 1/3z = 100 （2）
将第二个式子中的1/3z化为z/3，得到：
3x + 2y + z/3 = 100 （3）
将式子（3）乘以3，得到：
9x + 6y + z = 300 （4）
将式子（1）乘知游粗以3，得到：
3x + 3y + 3z = 300 （5）
将式子（5）减去式子（4），得到：
-6x -3y + 2z = 0
移项整理，得到：
6x + 3y = 2z
由于要求x、y、z均为正数，而且x+y+z=100，因此z最小值为1。代入上述公式，可得磨运：
6x + 3y = 2
其中2为2*1的值，因此上式中的2不能再缩小了。所以只有当x=y=0时，才可能使得等式成立。但是这不符合x、y、z均为正数的条件。因此，本题无解。
扩展补充：如果将“不能有负数”这一条件去掉，那么我搭镇们就可以通过求解方程组来得到x、y、z的值。具体做法是，将式子（2）乘以3，得到：
9x + 6y + z = 300
将式子（1）乘以2，得到：
2x + 2y + 2z = 200
将上述两个式子相减，得到：
7x + 4y = 100
由于x、y均为正整数，因此只有x=14、y=11时才满足条件。代入式子（1），可得：
z = 100 - x - y = 75
因此，当不考虑“不能有负数”这一条件时，方程的解为x=14，y=11，z=75。
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根据题意，我们可以列出如下的方程组：
x + y + z = 100 （1）
3x + 2y + 1/3z = 100 （2）
将第二个式子中的1/3z化为z/3，得到：
3x + 2y + z/3 = 100 （3）
将式子（3）乘以3，得到：
9x + 6y + z = 300 （4）
将式子（1）乘知游粗以3，得到：
3x + 3y + 3z = 300 （5）
将式子（5）减去式子（4），得到：
-6x -3y + 2z = 0
移项整理，得到：
6x + 3y = 2z
由于要求x、y、z均为正数，而且x+y+z=100，因此z最小值为1。代入上述公式，可得磨运：
6x + 3y = 2
其中2为2*1的值，因此上式中的2不能再缩小了。所以只有当x=y=0时，才可能使得等式成立。但是这不符合x、y、z均为正数的条件。因此，本题无解。
扩展补充：如果将“不能有负数”这一条件去掉，那么我搭镇们就可以通过求解方程组来得到x、y、z的值。具体做法是，将式子（2）乘以3，得到：
9x + 6y + z = 300
将式子（1）乘以2，得到：
2x + 2y + 2z = 200
将上述两个式子相减，得到：
7x + 4y = 100
由于x、y均为正整数，因此只有x=14、y=11时才满足条件。代入式子（1），可得：
z = 100 - x - y = 75
因此，当不考虑“不能有负数”这一条件时，方程的解为x=14，y=11，z=75。
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