f(x)=x^4-2x^2+3x-2用余数定理分解因式
1个回答
关注
![]()
展开全部
要使用余数定理分解因式，首先需要找到一个可用的因式。由于此多项式的次数为4，如果要使用常见的一次和二次因式，则必须进行长除法。但是，在这种情况下，我们可以轻松地发现x=1是f(x)的根。 因此，x-1是f(x)的一个因子，可以使用余数定理来确定f(x)的另一个因子。假设q(x)是f(x)除以x-1的商，r是商的余数。则有：f(x) = (x-1) * q(x) + r我们将x=1代入上式，得到：f(1) = 0 + r因此，余数r等于f(1)。计算可得：f(1) = 1^4 - 2(1)^2 + 3(1) - 2 = 0因此，r=0，意味着x-1是f(x)的一个因子。现在我们可以使用带余除法来找到另一个因子。 将f(x)除以x-1，得到：f(x) = (x-1)(x^3 + x^2 + 2x + 2)因此，f(x)可以分解为(x-1)(x^3 + x^2 + 2x + 2)。
咨询记录 · 回答于2023-05-06
f(x)=x^4-2x^2+3x-2用余数定理分解因式
要使用余数定理分解因式，首先需要找到一个可用的因式。由于此多项式的次数为4，如果要使用常见的一次和二次因式，则必须进行长除法。但是，在这种情况下，我们可以轻松地发现x=1是f(x)的根。 因此，x-1是f(x)的一个因子，可以使用余数定理来确定f(x)的另一个因子。假设q(x)是f(x)除以x-1的商，r是商的余数。则有：f(x) = (x-1) * q(x) + r我们将x=1代入上式，得到：f(1) = 0 + r因此，余数r等于f(1)。计算可得：f(1) = 1^4 - 2(1)^2 + 3(1) - 2 = 0因此，r=0，意味着x-1是f(x)的一个因子。现在我们可以使用带余除法来找到另一个因子。 将f(x)除以x-1，得到：f(x) = (x-1)(x^3 + x^2 + 2x + 2)因此，f(x)可以分解为(x-1)(x^3 + x^2 + 2x + 2)。
请参考
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
