Question

524和60的最大公因数短除法

Answer 1

问：524和60的最大公因数短除法

答：首先，用524除以60，商为8，余数为44。然后，用60除以44，商为1，余数为16。接着，用44除以16，商为2，余数为12。继续用16除以12，商为1，余数为4。最后，用12除以4，商为3，余数为0。因此，524和60的最大公因数为4。

问：你讲得真棒！可否详细说一下

答：好的，我来详细解释一下。首先，我们将较大的数524除以较小的数60，得到商8和余数44。这意味着524可以表示为60的8倍加上44，即524=60×8+44。接下来，我们用60除以44，得到商1和余数16。这意味着60可以表示为44的1倍加上16，即60=44×1+16。然后，我们用44除以16，得到商2和余数12。这意味着44可以表示为16的2倍加上12，即44=16×2+12。继续用16除以12，得到商1和余数4。这意味着16可以表示为12的1倍加上4，即16=12×1+4。最后，用12除以4，得到商3和余数0。这意味着12可以表示为4的3倍，即12=4×3。因为最后的余数为0，所以4是524和60的一个公因数。另外，我们可以看到所有的余数都不为0时，我们可以继续使用较小的数除以余数，直到余数为0为止。因此，最大公因数就是最后一次除法中的除数，即4。