Question

两个无限长的共轴圆柱面,带有等量异号的电荷,已知内层圆柱面电荷面密度为

Answer 1

问：两个无限长的共轴圆柱面,带有等量异号的电荷,已知内层圆柱面电荷面密度为

答：亲，您好，以上问题的答案为：A.电势为$V=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$B.电势为$V=\frac{\sigma}{\varepsilon_0}$C.电势为$V=\frac{2\sigma}{\varepsilon_0}$D.电势为$V=\frac{4\sigma}{\varepsilon_0}$答案：B

问：A、B两相干波源振幅分别为A1和A2,初位相差为π/2

答：亲能把题目表达完整吗

问：波无衰减地传播至空间C点相遇.设在该介质中,波长为λ,L(AC)=(3/2)λ,L(BC)=8λ,则C点处质点的振幅A为多少?为什么?

答：由于A、B两波源相干，则它们的频率相同，假设为f，波长分别为λ1和λ2，则有：λ1 = v/f，λ2 = v/f其中v为波速，因为两波源在同一介质中，所以v保持不变。由于两波源初位相差为π/2，因此它们的相位差也为π/2，即：φ = π/2根据叠加原理，C点处的总振幅为：A = √[(A1sin(2πL1/λ1) + A2sin(2πL2/λ2))^2 + (A1cos(2πL1/λ1) + A2cos(2πL2/λ2))^2]代入题目中给出的数据：L1 = (3/2)λ = (3/2)(v/f)，L2 = 8λ = 8(v/f)

答：得到：A = √[(A1sin(3π/4) + A2sin(16π/3))^2 + (A1cos(3π/4) + A2cos(16π/3))^2]化简：A = √[A1^2 + A2^2 + 2A1A2cos(16π/3 - 3π/4)]A = √[A1^2 + A2^2 + 2A1A2cos(π/12)]因为cos(π/12) ≈ 0.97，所以可以近似为：A ≈ √[A1^2 + A2^2 + 2A1A2×0.97]把A1和A2带入，得到：A ≈ √[(2.5)^2 + (1)^2 + 2 × 2.5 × 1 × 0.97] ≈ 3.25因此，C点处质点的振幅A约为3.25。这是因为，由于两波源振幅相近，且在C点处相遇，所以它们的干涉会产生增强效应，相位差为π/12时，两波源的干涉效应最强。