Question

已知圆C:x²+y²2x-2y+1=0,求过点P(4,2)且与圆C直线相切的方程

Answer 1

问：已知圆C:x²+y²2x-2y+1=0,求过点P(4,2)且与圆C直线相切的方程

问：那能不能快点

答：首先，我们需要求出圆C的半径和圆心坐标。将圆C的方程进行配方册悉，可以得到：(x+1)² + (y-1)² = 1从中可以看出，圆C的圆心坐标为(-1,1)，半径为1。接下来，我们需要找出过点P(4,2)且与圆C相切州源乎的直线方程。由于直线与圆相切，所以直线的斜率等于圆的切线斜率。首先，我们求出圆C在点P(4,2)处的切线斜率。圆的方程为：(x+1)² + (y-1)² = 1对圆的方程两边求导数，得到：2(x+1) + 2(y-1)y' = 0将点P(4,2)代入上式，解得切线斜率y'为-3/5。所以过点P(4,2)且与圆C相切的直线裂庆方程为：y - 2 = (-3/5)(x - 4)化简得到直线方程为：5y - 10 = -3x + 12整理得到最终结果：3x + 5y = 22

答：发给你了啊