Question

matlab解决二次规划问题的程序

Answer 1

问：matlab解决二次规划问题的程序

答：您好，可以使用MATLAB自带的优化求解器fmincon来解决二次规划（Quadratic Programming, QP）问题，下面是一个QP问题的示例程序：```% 定义问题参数H = [1,-1,-2;-1,5,0;-2,0,9];f = [3;4;5];A = [1,-1,1;-1,-2,1];b = [2;-1];lb = [0;0;0];% 使用fmincon求解QP问题x = fmincon(@(x) (1/2)*x'*H*x + f'*x, [], A, b, [], [], lb, [])```上述程序中，H表示二次项系数矩阵，f表示一次项系数向量，A和b表示线性等式约束，lb表示变量下限。使用@(x) (1/2)*x’Hx + f’x定义目标函数，以及使用空的空位替代式子因为不考虑限制条件中的不等式关系和等式。其中符号’表示转置操作。在程序执行fmincon函数时，会尝试通过求解以下数学表达式来获取最优解：```min ((1/2)*x'Hx + f'x)subject to A*x = b, x >= lb```求解结束后，x

问：像这个二次规划，matlab的程序是什么呢？

问：我找不到解QP的软件

答：打出来好吗，图不清楚

问：好，我打一下

问：0.02778xs^2+2×0.00387xsxb+2×0.00021xsxm+0.011212xb^2-2×0.00020xbxm+0.00115xm^2使得0.1073xs+0.0737xb+0.0627xm>=R, xb+ xm+ xs=1,xb,xm, xs>=0

答：这是一个二次规划问题。我们可以使用MATLAB的fmincon函数进行求解。下面是一个示例代码：```matlab% 定义目标函数fun = @(x) 0.02778*x(1)^2 + 2*0.00387*x(1)*x(2) + 2*0.00021*x(1)*x(3) + ... 0.011212*x(2)^2 - 2*0.00020*x(2)*x(3) + 0.00115*x(3)^2;% 定义线性约束Aeq = [1 1 1];beq = 1;% 定义非线性约束nonlcon = @(x) deal(0.1073*x(1) + 0.0737*x(2) + 0.0627*x(3) - R, []);% 定义下界和初始值lb = [0 0 0];x0 = [1/3 1/3 1/3]; % 初始值将x均分% 进行优化[x, fval] = fmincon(fun, x0, [], [], Aeq, beq, lb, [], nonlcon);```其中，将目标函数中的`xs`，`xb`，`xm`分别对应到了`x(1)`，`x(2