Question

在正方形ABCD中,点E是BC边上一动点,P是线段DE延长线上一点,当PB=2,PD=4时

Answer 1

问：在正方形ABCD中,点E是BC边上一动点,P是线段DE延长线上一点,当PB=2,PD=4时

答：由于题目中没有给出更多的信息，那么我们只能使用已知的条件来求解。首先，我们可以发现，由于正方形ABCD是一个正方形，因此BC和AD是平行的。由于P在DE的延长线上，不妨设BE=x，则CE=4-x。又因为PE = PD - DE = 4-x-BC = 4-x-AD，故有：

答：PB/PE=2/（4-x-AD）

答：注意到PE = PB + BE，因此上式等价于：

答：PB/PE=2/（4-x-AD）=（2+x）/4

答：解得：x=2/3，即BE=2/3，CE=10/3

答：现在，我们可以使用勾股定理计算AP的长度。由于正方形ABCD是一个正方形，因此AB = AD = BC = CD = a。设AP = x，则EP = x - EA。注意到三角形AEP和三角形BEP相似，因此有：

答：EA/EB=EP/PB=（x-2）/（2/3）

答：解得：x=2a/3+2/3（13^1/2）

答：因此，AP的长度为4/3（52^1/2）+2✖️2^1/2a

答：以上为为您做出的解答