Question

y=2^x-1/x+arcsinx^3的导数

Answer 1

问：y=2^x-1/x+arcsinx^3的导数

答：后面那个复杂一点的函数是arcsinx的导数是1/√1-x^2

答：这个根号包括1-x^2

问：xy=ln（x+y）的导数

答：稍等一下

答：xy=ln(x+y) 两边对x求导：y+xy'=(1+y')/(x+y)xy+y²+x²y'+xyy'-1-y'=0y'(x²+xy-1)=1-xy-y²∴y'=(1-xy-y²)/(x²+xy-1)

问：求sin30度30分的近似值

答：稍等一下

答：设f(x)＝sinx，x＝30°30'＝π/6＋π/360x0＝30°30'＝π/6sin30°30'＝f(x)≈f(x0)＋f'(x0)(x-x0)＝sin(π/6)＋cos(π/6)×π/360＝1/2＋√3/2×π/360≈0.5076

问：落在平静水面上的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的最大速率总是6m/s，问在2秒末扰动水面面积增大的速率为多少？

答：稍等一下

答：设t时刻,最外- -圈波半径为r(t),则扰动水面面积为S(t)= πr2(t), S'(t)= 2πr(t)●r'(t).由于r'(t)=6, r(t)=6t,故当t=2时, S'(2)=2π .6.2 .6= 144π(m2/s)

问：求x=acos^3t

问： y=asin^3t 的导数

答：稍等一下

答：40399位粉丝x'(t)=3a(cost)^2(-sint)y'(t)=3a(sint)^2*costy'=dy/dx=y'(t)/x'(t)=-sint/cost=-tant

问：y=x^cosx 的导数为多少

答：cosxx^(cox-1)sinx