已知：△ABC的高BD、CE相交于点O，M、N分别为BC、ED的中点．求证：MN垂直平分DE
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证明：连接ME、MD
∵BD⊥AC
∴△BCD为直角三角形
∵M为BC的中点
∴DM=1/2 BC (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
同理，EM=1/2 BC
∴ME=DM
即△DEM为等腰三角形
∵N为DE的中点
∴MN垂直平分DE
咨询记录 · 回答于2021-11-10
已知：△ABC的高BD、CE相交于点O，M、N分别为BC、ED的中点．求证：MN垂直平分DE
有没有图
证明：连接ME、MD∵BD⊥AC∴△BCD为直角三角形∵M为BC的中点∴DM=1/2 BC (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）同理，EM=1/2 BC∴ME=DM即△DEM为等腰三角形∵N为DE的中点∴MN垂直平分DE
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