Question

题目若曲线y=(x➖a)e^x有两条过坐标原点的切线则a的取值范围

Answer 1

问：题目若曲线y=(x➖a)e^x有两条过坐标原点的切线则a的取值范围

答：亲爱的同学您所咨询的问题 老师已经看到了 正在帮您整理答案 请您耐心等待 谢谢

答：亲爱的同学① A的取值范围是a大于零 或者a小于负四②方法一：设符合条件的切线方程为y=(x+a+1)e^x*x，其中(x+a+1)e^x是切线的斜率。然后列切线与曲线的交点方程，x(x+a+1)e^x=(x+a)e^x，这样可以把e^x约掉，得到一个关于x的一元二次方程：x^2+ax-a=0.当这个方程没有实数根时，表示曲线不存在正比切线；当这个方程有两个相同的实数根时，表示曲线只有一条正比切线；但当这个方程有两个不等的实数根时，却不一定存在两条正比切线。因为包括与曲线有两个交点的直线，也可能被算进去。因此下面的解法是够不严谨的。但老黄还是坚持认为，“有两个不等的实数根时，就有两条正比切线”。因此求判别式x^2+4a>0时，解得a>0或a<-4. 错误的方法，得到的却是正确的结果。因为下面老黄用正确的方法，得到的结果也是一样的。

答：亲亲 希望老师的回答可以帮助到您 如果您还有什么不懂的 可以继续向老师提问呦