F(x)=∫(X,1)t^2lntdt求导
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咨询记录 · 回答于2021-11-27
F(x)=∫(X,1)t^2lntdt求导
先用分部积分法：∫lntdt=tlnt-∫tdlnt=tlnt-∫t(1/t)dt=tlnt-∫dt=tlnt-t然后将积分上下限代入求定积分得：f(x)=xlnx-x-(1ln1-1)=xlnx-x+1求导得：f'(x)=lnx+x(1/x)-1=lnx+1-1=lnx
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