Question

在相同字长下，为什么说浮点数的表示范围大于定点数

Answer 1

问：在相同字长下，为什么说浮点数的表示范围大于定点数

答：您好，这是因为两种数的符号都用8位二进制数来表示的话，定点机中这8位二进制数全部用来表示符号和数字了。而浮点机中阶符阶码占3位，数符尾数点5位，表现数字的手段和方法相应多了，数字的范围相应就扩大了。

问：能给个具体点的例子吗

答：一个指数范围为±4的4位十进制浮点数可以用来表示43210，4.321或0.0004321，但是没有足够的精度来表示432.123和43212.3(必须近似为432.1和43210)。当然，实际使用的位数通常远大于4

问：为什么计算机中实数要用浮点数表示

答：您好，这是因为浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数，在测量单位中使用浮点数比较严谨

问：为啥说表现数字的手段和方法多了，数字的表示范围就相应扩大了

问：为啥浮点数更严谨呢

答：您好，这是因为数字内容实质上是内容与传播策略的组合体，基于数字科技赋能、人类的想象力和表达欲望，人们创造了形态与表达方法丰富的数字内容，也形成了数字内容的新表达逻辑

答：您好，更严谨是因为浮点数可以使用float或double类型来定义32位或64位的长度。浮点数在计算机中的存储方式遵循IEEE 754 浮点数计数标准

问：8位的计算机中，二进制有符号数的表示范围是多少？用浮点数表示时，表示范围是多少

答：8位二进制所能表示的无符号整数范国为0~255；8位二进制所能表示的带符号整数范国为-128~127

答：浮点数是由符号，阶码和尾数三部分组成，浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数，单精度浮点数的便是范围是-3.4E38～3.4E38，双精度浮点数的范围是-1.79E+308 ~ +1.79E+308

问：在相同字长下，为什么说浮点数的表示范围大于定点数（麻烦换种高中生能看懂的解释）

答：您好，浮点数是把数据长度中取出一部分来表示有效数的，所以它表示的范围要比定点数要大许多