已知函数y=ax²+(2a+2)x+4在区间[2,4]上单调递增,求a的取值范围
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您好很高兴为您解答
这是复合函数问题：y1=logax和y2=ax^2-x+3，两个函数复合而成；若0=4，即（1/2a）>=4,得a8)；y2在真数位置上，所以在区间[2，4]上y2=f(4)>0，即a*16-4+3>0，得a>(1/16)
这是复合函数问题：y1=logax和y2=ax^2-x+3，两个函数复合而成；若0咨询记录 · 回答于2022-08-20
已知函数y=ax²+(2a+2)x+4在区间[2,4]上单调递增,求a的取值范围
嗯嗯
您好很高兴为您解答这是复合函数问题：y1=logax和y2=ax^2-x+3，两个函数复合而成；若0=4，即（1/2a）>=4,得a8)；y2在真数位置上，所以在区间[2，4]上y2=f(4)>0，即a*16-4+3>0，得a>(1/16)
这是复合函数问题：y1=logax和y2=ax^2-x+3，两个函数复合而成；若0
所以当01，则：y1在其定义域上是单调递增的，复合函数是递增的，所以要求y2在区间[2，4]上也是递增的，y2是一个二次函数并且开口向上，若想在区间[2，4]上递增，需要求对称轴x=-[b/(2a))]<=2，即（1/2a）=(1/4)；y2在真数位置上，所以在区间[2，4]上y2=f(2)>0，即a*4-2+3>0，得a>-(1/4)；所以当a>1时，a得取值范围是：a>1综上所述：a得取值范围是：(1/16)1
这是高中的知识吗
是的亲
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