Question

xy>1/4,x,y∈(0,1)求二重积分

Answer 1

问：xy>1/4,x,y∈(0,1)求二重积分

答：原式=∫xdx∫ydy=1/2∫x(x-x^4)dx=1/2∫(x²-x^5)dx=1/3-1/6)/2=1/12。

答：原式=∫ydy∫xdx=1/2∫y[(y+2)²-y^4]dy=1/2∫(4y+4y²+y³-y^5)dy=1/2(2y²+4y³/3+y^4/4-y^6/6)│=45/8。