求二元函数f(x,y)=x4+y4-2x2-2y2+4xy的极值。
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亲，计算过程如下：f(x,y)=x^4+y^4-2x^2-2y^2+4xy=(x^2-2)^2+(y^2-2)^2+2(x+y)^2-8>=-8当x^2-2=0，y^2-2=0，x+y=0时，等号成立即x=-y=+-v2时，f(x,y)最小值=-8
咨询记录 · 回答于2022-06-20
求二元函数f(x,y)=x4+y4-2x2-2y2+4xy的极值。
稍微快点谢谢
亲，计算过程如下：f(x,y)=x^4+y^4-2x^2-2y^2+4xy=(x^2-2)^2+(y^2-2)^2+2(x+y)^2-8>=-8当x^2-2=0，y^2-2=0，x+y=0时，等号成立即x=-y=+-v2时，f(x,y)最小值=-8
亲，可以看懂吗？
不能
x和y都大于0
题目给的都大于0
亲，x和y都大于零的话，等号不成立，该函数没有极值
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