Question

小六奥数题

Answer 1

问：小六奥数题

答：解题方法就是画个速度与时间的关系图

问：请教

答：类似这种，虽然很麻烦，方法有点蠢。但是一定可以算出来

答：我想想一个好的方法

答：或者可以以甲为研究对象

问：我有答案是130，不知怎么算的

答：34秒的时候他们之前还差80个单位长度

答：这个只有一步一步分析了

答：一直到130秒

问：甲130.5秒→走了9x50cm，转弯；乙130秒→走了11x50cm，转弯前追上。好像对

问：相差100cm

答：我算出来了

答：确实是130秒

答：描述有点复杂

答：我是以14.5秒为一个周期研究的

答：在0到58秒前，一共有4个周期

答：每个周期乙都能缩小之前12.5距离的差距

问：

答：第58秒到72.5秒这个周期很特殊

答：因为乙休息了2次

答：一般一个周期乙只休息一次

答：所以乙真正跑了10.5秒，共52.5长度

答：但是仍然比甲跑的多2.5

答：所以从72.5秒开始，就他们的休息情况相当于原来0秒开始

答：但是这不影响

答：到87秒的时候，乙追上了65长度

答：还剩下35的长度

答：再过2周期

答：到116秒的时候之间只差10长度了

答：所以从116秒到130.5秒这个周期一定可以追上

答：因为一个周期可以缩小12.5的差距

答：最后的情况如图所示

答：甲从116跑到128.5秒。跑了50距离

答：但是乙从116秒跑到128秒就已经跑了50距离

答：128到128.5之前乙共跑了52.5，甲共跑了50

答：还差7.5距离

答：从128.5秒之后只需1.5秒乙就追上甲了。因为此时甲不动，而乙仍在追

答：1.5✖️5为7.5

答：正好追完

答：所以答案为130秒