设n阶矩阵a,b有一个可逆,求ab～ba
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证明： 因为n阶矩阵A可逆，故有 A -1 (AB)A=E(BA)=BA 从而AB与BA相似，此处变换矩阵P=A．[逻辑推理] 利用相似矩阵定义：若存在可逆阵P使得P -1 MP=N，则称M与N相似．
咨询记录 · 回答于2022-06-13
设n阶矩阵a,b有一个可逆,求ab～ba
OK
A^-1表示A的逆,^表示后面的是指数.由A^-1ABA=BA可知AB与BA相似,故AB与BA有相同的特征值.
能写纸上嘛
看不懂啊
证明： 因为n阶矩阵A可逆，故有 A -1 (AB)A=E(BA)=BA 从而AB与BA相似，此处变换矩阵P=A．[逻辑推理] 利用相似矩阵定义：若存在可逆阵P使得P -1 MP=N，则称M与N相似．
不好意思，这边暂时没有纸和笔
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