Question

已知总体均值和标准差求样本均值

Answer 1

问：已知总体均值和标准差求样本均值

答：亲 您好 很高兴为您解答 希望以下回复能够帮助到您亲，关于您的问题这边给出的答案是：无法准确回答这个问题，因为我们需要知道更多信息。如果我们知道总体分布是正态分布，那么可以使用如下公式计算样本均值：样本均值 = 总体均值如果我们只知道总体标准差，但不知道总体的分布，则不能准确计算样本均值。在这种情况下，我们需要进行抽样来估计一个样本均值。根据中心极限定理，当抽取的样本大小足够大时，样本均值的分布将接近于正态分布，并且该分布的标准差等于总体标准差除以根号下抽取的样本量。因此，如果我们知道总体标准差和抽取的样本量，则可以使用以下公式估算样本均值：样本均值 = 总体均值 ± z*（总体标准差/√n）其中，z代表置信水平对应的z-score。

问：14和15题详细解析

答：亲亲能麻烦您 打字给老师看看嘛 这样老师才能更准确快捷的做出解答

问：已知随机变量x~B(100,0.1),求x的总体平均数和标准差。

答：已知x~B(100,0.1)，则x的期望值（总体平均数）为：E(x) = np = 100 * 0.1 = 10同时，x的方差为：Var(x) = npq = 100 * 0.1 * 0.9 = 9其中，q为事件“不发生”的概率，即1-p=0.9于是，x的标准差为：Std(x) = sqrt(Var(x)) = sqrt(9) = 3因此，x的总体平均数为10，标准差为3。

答：15题解答：由题意得，x是一个二项分布，其中n=10，p=0.6。因为第一问需要求解一个区间概率，所以我们可以使用累积分布函数（CDF）来解决：P(2≤x≤6) = F(6) - F(1)其中F(x)表示CDF，表示随机变量小于等于x的概率。由于B(10,0.6)是一个离散型分布，所以可以直接使用二项分布的CDF求解。因此，F(x) = Σ(i从0到x){C(10,i) * p^i * (1-p)^(n-i)}即x取不同值时对应的累加和。那么P(2≤x≤6) = F(6) - F(1) = Σ(i从0到6){C(10,i) * 0.6^i * 0.4^(10-i)} - Σ(i从0到1){C(10,i) * 0.6^i * 0.4^(10-i)}第二问要求计算x≥7的概率，也就是Complement of Event "X<7"（事件“X<7”的补集，即x不小于7）。因此，P(x≥7) = 1 - P(x<7) = 1 - F(6)最后一问需要计算x<3的概率，同样可以使用CDF求解：P(x<3) = F(2)综上