Question

均匀带电球面内部的场强为什么为0

Answer 1

均匀带电球面内部的场强为0是由导体这个性质所决定的。
若某点场强不为零，则该点处的自由电荷就会受库仑力的作用而移动，移动结果一定是抵消该处场强，使该点处场强为0，直至新的静电平衡形成，从而平衡状态下的导体就是电场强度处处为零的。
若导体内有空腔而空腔内没有电荷，根据电场的有源性（麦克斯韦方程组第一条），空腔内也是场强处处为0的。非导体没有自由电荷这一性质，可以使形状内部的场强不为零，但仍满足电磁学方程组。
均匀球壳模型：
均匀球壳模型下，平方反比定律激发的场在内部的积分恰好处处为零，物理教材的标准的分析是场强与球壳微元面积的平方成正比，而场强恰好平方反比，两侧对应面积的微元积分起来恰好抵消。如果不是均匀球壳模型，那就是普通的纯静电模型，按给出的电荷分布全空间积分一遍就行了。
只不过是非均匀球壳通常不会有很解析的表达式，手工做解析解基本不可能，大概也只能上计算机做有限元数值分析。