Question

解三元一次方程，x+2y+3z=3，x+3y+2z=4，2x+y+2z=5每一步详细说明

Answer 1

问：解三元一次方程，x+2y+3z=3，x+3y+2z=4，2x+y+2z=5每一步详细说明

问：好的⌚️

答：首先，我们可以从第一个方程式中解出 x：x = 3 - 2y - 3z然后将这个值代入第二个和第三个方程式中，得到：3 - 2y - 3z + 3y + 2z = 4 3 - 2y - 3z + 2(3 - 2y - 3z) + y + 2z = 5这简化为：y - z = 1 5y - 7z = 2现在，我们可以使用消元法来解决这个二元一次方程组。首先，将第一个方程乘以5，得到：5y - 5z = 5然后将这个方程式从第二个方程式中减去，得到：2z = -3因此，z = -3/2。将这个值代入第一个方程式 y - z = 1，得到：y - (-3/2) = 1因此，y = 5/2。最后，将 x = 3 - 2y - 3z，代入任意一个原方程式中，得到：x = 1/2因此，方程组的解为 x = 1/2，y = 5/2，z = -3/2。