Question

sgnx是什么函数

Answer 1

sgnx是阶跃函数。

阶跃函数定义：

在数学中，如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示，那么这个函数就是阶跃函数。阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。

阶跃函数应用：

1、信号处理。

通过阶跃信号来表示复杂的信号，可以简化对复杂信号的一些特性的研究。阶跃信号及其延时阶跃信号的线性组合来表示或逼近，再利用系统的迭加原理，可以通过简单的信号如单位阶跃信号的频谱，以及频域特性来讨论比较复杂信号的频谱。从而减少计算复杂信号频谱的难度。

2、积分变换。

在作积分变换时，对于分段定义的原函数和像函数必须分段处理，常常很麻烦而且容易出错。利用阶跃函数可将分段定义的函数表示成统一的形式，将函数切割或将分段定义的函数统一地表示成定义在整个数轴上的函数，常使变换简捷容易，简化运算，减少错误。

阶跃函数的研究：

1、自然生态。

阶跃函数提出数学模型解决自然生态问题。

2、高精度逼近。

改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数，以提高ICM（IndependentContinuousandMapping，即独立、连续及映射）方法求解结构拓扑优化问题的效率。