Question

定积分的简单计算

Answer 1

先计算不定积分，然后使用牛顿-莱布尼茨公式。
常数可以提到积分号前，代数和的积分等于积分的代数和，定积分的可加性，如果积分区间[a，b]被c分为两个子区间[a，c]与[c，b]则有又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a，b]上）满足条件。
定积分的计算方式：
先计算不定积分后使用牛顿-莱布尼茨公式。
这个非常简单，也是最基本的一种方法，不多赘述。注意只适用于所有能简单积分出原函数的题，所以想做好定积分，不定积分首先要过关。
2、利用定义计算。
3、利用奇偶性计算。
定积分的计算方法：
1。利用函数奇偶性。
2。利用函数周期性。
3。参考不定积分计算方法。
定积分的起源：
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a，b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a，b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。
我们可以看到，定积分的本质是把图象无限细分，再累加起来，而积分的本质是求一个导函数的原函数。