高中数学相关问题

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摘要在电路中，A和B两个盒子串联后，只有当A和B都通电时，整个串联电路才能通电。因此，A和B两个盒子串联后畅通的概率为 P(A∩B) = P(A) × P(B|A) = 1/2 × 2/3 = 1/3。其中，P(A)表示A盒子通电的概率，P(B|A)表示在A盒子通电的条件下，B盒子通电的概率。因此，A和B不通电的概率为 P(A'∪B') = P(A') × P(B'|A') = (1-1/2) × (1-2/3) = 1/6。但是题目中问的是A和B两个盒子串联后畅通的概率，而不是不通电的概率。因此，正确答案为A和B两个盒子串联后畅通的概率为1/3。

咨询记录 · 回答于2023-06-19

高中数学相关问题

第13题的c选项，为啥A和B不通电不是1/2*1/3=1/6

麻烦老师了

亲，麻烦您把问题和选择题选项用文字发送给我哟，我这边看不清晰，非常感谢！

我这边在线等您哈。

图发不过去

能看清了吗

根据电路的串联和并联原理，可以得到以下结论：A. A，B两个盒子串联后畅通的概率为 P(A∩B) = P(A) × P(B) = 1/2 × 2/3 = 1/3，因此结论A正确。B. D，E两个盒子并联后畅通的概率为 P(D∪E) = P(D) + P(E) - P(D∩E) = 1/5 + 1/6 - (1/5 × 1/6) = 1/30，因此结论B正确。C. A，B，C三个盒子混联后畅通的概率为 P(A∩B∩C) = P(A) × P(B|A) × P(C|A∩B) = 1/2 × 1/3 × 3/4 = 1/8，因此结论C不正确。D. 当开关合上时，整个电路畅通的概率为 P = 1 - P(A'∪B'∪C'∪D'∪E')，其中A'，B'，C'，D'，E'分别表示事件A，B，C，D，E的补事件。根据补事件的概率公式，可以得到P(A')=1-P(A)=1/2，P(B')=1-P(B)=1/3，P(C')=1-P(C)=1/4，P(D')=1-P(D)=4/5，P(E')=1-P(E)=5/6

因此，整个电路畅通的概率为 P = 1 - P(A'∪B'∪C'∪D'∪E') = 1 - (1/2 + 1/3 + 1/4 + 4/5 + 5/6 - 1/2×1/3 - 1/2×1/4 - 1/2×4/5 - 1/2×5/6 - 1/3×1/4 - 1/3×4/5 - 1/3×5/6 - 1/4×4/5 - 1/4×5/6 - 4/5×5/6 + 1/2×1/3×4/5 + 1/2×1/3×5/6 + 1/2×1/4×5/6 + 1/3×1/4×5/6 + 1/2×4/5×5/6 + 1/3×4/5×5/6 + 1/4×4/5×5/6 - 1/2×1/3×4/5×5/6 - 1/2×1/4×5/6×4/5 - 1/3×1/4×5/6×4/5 + 1/2×1/3×4/5×5/6×4/5 + 1/2×1/3×4/5×5/6×5/6 + 1/2×1/4×4/5×5/6×5/6 + 1/3×1/4×4/5×5/6×5/6 - 1/2×1/3×4/5×5/6×4/5×5/6 - 1/2×1/4×5/6×4/5×5/6×4/5 - 1/3×1/4×5/6×4/5×5/6×4/5 + 1/2×1

字数有限，接上一条

1/2×1/3×4/5×5/6×4/5×5/6×4/5 + 1/2×1/4×5/6×4/5×5/6×4/5×5/6 + 1/3×1/4×5/6×4/5×5/6×4/5×5/6) ≈ 0.80556，因此结论D不正确。综上所述，正确的结论有A和B。

c选项，为啥A和B不通电不是1/2*1/3=1/6的解答如下

在电路中，A和B两个盒子串联后，只有当A和B都通电时，整个串联电路才能通电。因此，A和B两个盒子串联后畅通的概率为 P(A∩B) = P(A) × P(B|A) = 1/2 × 2/3 = 1/3。其中，P(A)表示A盒子通电的概率，P(B|A)表示在A盒子通电的条件下，B盒子通电的概率。因此，A和B不通电的概率为 P(A'∪B') = P(A') × P(B'|A') = (1-1/2) × (1-2/3) = 1/6。但是题目中问的是A和B两个盒子串联后畅通的概率，而不是不通电的概率。因此，正确答案为A和B两个盒子串联后畅通的概率为1/3。

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