Question

记Sn为数列｛an｝的前n项和，已知｛Sn/n｝为等差数列，证明：｛an｝为等差数列

Answer 1

问：记Sn为数列｛an｝的前n项和，已知｛Sn/n｝为等差数列，证明：｛an｝为等差数列

答：解答如下:设Sn/n的公比为d,S1/1=a1则Sn/n=a1+(n-1)dSn=a1×n+n×(n-1)dan=Sn-Sn-1=a1×n+n×(n-1)d-a1×(n-1)-(n-1)×(n-2)d=a1+(n-1)×2dan-an-1=a1+(n-1)×2d-a1-(n-2)×2d=2d因为2d是常数所以｛an｝是等差数列。

答：本题就是运用的等差数列的原始证明方法，后一项-前一项是一个固定值哦。

答：本题考查的主要知识点就是:四则运算的运用 以及数学化抽象为具体的能力。和数学在实际背景中的运用。总的来说 还是一道比较简单的题哈~

答：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。