设离散型随机变量X的分布律为:P(X=2^k)=2/(3^k) ,k=1,2,..,则 EX=
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲解答如下
首先，需要计算出 X 的数学期望 EX。利用离散型随机变量的定义，可以得到：EX = Σx·P(X=x)其中，Σ是求和符号，x表示X取遍所有可能的取值。由题意可知，X只取2的正整数次幂，因此可将上式改写为：EX = Σ(2^k)·P(X=2^k)k=1,2,...代入题目中给定的概率分布律 P(X=2^k)=2/(3^k)，则有：EX = Σ(2^k)·(2/3^k)k=1,2,...对右侧的求和式进行化简，可以得到：EX = 2·Σ(2/3)^kk=1,2,...这是一个等比数列求和问题。由于公比为 2/3，因此它的求和公式为：Σ(2/3)^k = (2/3)/(1-2/3) = 2代入上式，则有：EX = 2·Σ(2/3)^k = 2·2 = 4因此，X的数学期望为4。
首先，需要计算出 X 的数学期望 EX。利用离散型随机变量的定义，可以得到：EX = Σx·P(X=x)其中，Σ是求和符号，x表示X取遍所有可能的取值。由题意可知，X只取2的正整数次幂，因此可将上式改写为：EX = Σ(2^k)·P(X=2^k)k=1,2,...代入题目中给定的概率分布律 P(X=2^k)=2/(3^k)，则有：EX = Σ(2^k)·(2/3^k)k=1,2,...对右侧的求和式进行化简，可以得到：EX = 2·Σ(2/3)^kk=1,2,...这是一个等比数列求和问题。由于公比为 2/3，因此它的求和公式为：Σ(2/3)^k = (2/3)/(1-2/3) = 2代入上式，则有：EX = 2·Σ(2/3)^k = 2·2 = 4因此，X的数学期望为4。
咨询记录 · 回答于2023-05-04
设离散型随机变量X的分布律为:P(X=2^k)=2/(3^k) ,k=1,2,..,则 EX=
亲亲解答如下首先，需要计算出 X 的数学期望 EX。利用离散型随机变量的定义，可以得到：EX = Σx·P(X=x)其中，Σ是求和符号，x表示X取遍所有可能的取值。由题意可知，X只取2的正整数次幂，因此可将上式改写为：EX = Σ(2^k)·P(X=2^k)k=1,2,...代入题目中给定的概率分布律 P(X=2^k)=2/(3^k)，则有：EX = Σ(2^k)·(2/3^k)k=1,2,...对右侧的求和式进行化简，可以得到：EX = 2·Σ(2/3)^kk=1,2,...这是一个等比数列求和问题。由于公比为 2/3，因此它的求和公式为：Σ(2/3)^k = (2/3)/(1-2/3) = 2代入上式，则有：EX = 2·Σ(2/3)^k = 2·2 = 4因此，X的数学期望为4。
首先，需要计算出 X 的数学期望 EX。利用离散型随机变量的定义，可以得到：EX = Σx·P(X=x)其中，Σ是求和符号，x表示X取遍所有可能的取值。由题意可知，X只取2的正整数次幂，因此可将上式改写为：EX = Σ(2^k)·P(X=2^k)k=1,2,...代入题目中给定的概率分布律 P(X=2^k)=2/(3^k)，则有：EX = Σ(2^k)·(2/3^k)k=1,2,...对右侧的求和式进行化简，可以得到：EX = 2·Σ(2/3)^kk=1,2,...这是一个等比数列求和问题。由于公比为 2/3，因此它的求和公式为：Σ(2/3)^k = (2/3)/(1-2/3) = 2代入上式，则有：EX = 2·Σ(2/3)^k = 2·2 = 4因此，X的数学期望为4。
亲，您还有什么不明白的地方吗？您可以详细跟我说说您的情况哦，我好为您解答哦！
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
