Question

设考试成绩服从正态分布，随机抽36个成绩，平均成绩为66.5，标准差为15，问是否可以认为这次考试成绩全体考生的平均成绩为70分？显著性水平为0.05

Answer 1

问：设考试成绩服从正态分布，随机抽36个成绩，平均成绩为66.5，标准差为15，问是否可以认为这次考试成绩全体考生的平均成绩为70分？显著性水平为0.05

答：亲，您好百度答主王燚学长让您久等了，很高兴为你解答！我们可以使用一个单样本 t 检验来回答这个问题。t 检验的零假设为“这次考试成绩全体考生的平均成绩为70分”，备择假设为“这次考试成绩全体考生的平均成绩不为70分”。首先，我们需要计算样本的 t 值：t = (样本平均值 - 总体假设值) / (样本标准差 / 样本大小的平方根)t = (66.5 - 70) / (15 / √36) = -2接下来，我们需要查找 t 分布表，以确定 t 值对应的双侧 P 值。在自由度为 35 的 t 分布表中，t 值为 -2 对应的 P 值为 0.0505。根据显著性水平为 0.05，我们可以得出结论：P 值为 0.0505 大于 0.05，因此我们不能拒绝零假设。也就是说，我们不能认为这次考试成绩全体考生的平均成绩为 70 分。