Question

分离变量法解微分方程

Answer 1

问：分离变量法解微分方程

答：解决可分离变量微分方程的方法是先将变量分离，并将方程变形为两端等价的积分形式。具体步骤如下：1. 将方程两侧的变量分离，得到 dy/g(y) = f(x)dx。2. 将方程积分，得到 ln(y) =∫f(x)dx + C，其中C是积分常数。3. 对方程积分，得到 y = exp(∫f(x)dx) * exp(C) =Ye^C。