高考数学大题解答

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mssi杨7788

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摘要四面体ABCD，AD垂直CD，AD=CD,AC=2,AB=3,∠CAB=60°，E为AB上的点，且AC垂直DE，DE与平面ABC所成角为30°。求三角棱锥D-BCE的体积解：三角棱锥D-BCE的体积V=1/3*AD*AE*hAE=AB-AC=3-2=1h=AD*sin30°=CD*sin30°=1*sin30°=1/2V=1/3*1*1*1/2=1/6

咨询记录 · 回答于2023-05-10

高考数学大题解答

可以竖着拍给我吗

四面体ABCD，AD垂直CD，AD=CD,AC=2,AB=3,∠CAB=60°，E为AB上的点，且AC垂直DE，DE与平面ABC所成角为30°。求三角棱锥D-BCE的体积解：三角棱锥D-BCE的体积V=1/3*AD*AE*hAE=AB-AC=3-2=1h=AD*sin30°=CD*sin30°=1*sin30°=1/2V=1/3*1*1*1/2=1/6

解：由题意可知，∠B-CD-E=∠B-AC-E=30°，∠B-AC-E=30°，∠B-AC-D=60°，∠B-CD-E=∠B-AC-E=30°，∴∠B-CD-E=30°，∴二面角B-CD-E的余弦值为cos30°=√3/2.

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